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人気のある三角関数 >

25csc^2(θ)-4=0

解

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

置換で解く

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

仮定:

csc (θ) = u

25 u^{2} - 4 = 0

25 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2}{5}, u = - \frac{2}{5}

25 u^{2} - 4 = 0

4

を右側に移動します

25 u^{2} - 4 = 0

両辺に

4

を足す

25 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

簡素化

25 u^{2} = 4

25 u^{2} = 4

以下で両辺を割る

25

25 u^{2} = 4

以下で両辺を割る

25

\frac{25 u ^{2}}{25} = \frac{4}{25}

簡素化

u^{2} = \frac{4}{25}

u^{2} = \frac{4}{25}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{25}, u = - \frac{4}{25}

\frac{4}{25} = \frac{2}{5}

\frac{4}{25}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{25}

25 = 5

25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

- \frac{4}{25} = - \frac{2}{5}

- \frac{4}{25}

簡素化

\frac{4}{25} : \frac{2}{5}

\frac{4}{25}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{25}

25 = 5

25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

= - \frac{2}{5}

u = \frac{2}{5}, u = - \frac{2}{5}

代用を戻す

u = csc (θ)

csc (θ) = \frac{2}{5}, csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (θ) = \frac{2}{5}, csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (θ) = \frac{2}{5} :

解なし

csc (θ) = \frac{2}{5}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

解なし

csc (θ) = - \frac{2}{5} :

解なし

csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

tan (θ) = \frac{1}{5}

3 cos (2 x) = 2

3 cos (2 x) = 0

3cos(x)-3sin(x)=0

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

sin^3(x)=3sin(x)-4sin^3(x)

sin^{3} (x) = 3 sin (x) - 4 sin^{3} (x)