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人気のある三角関数 >

-sin(A)-1=3sin(A)+2

解

- sin (A) - 1 = 3 sin (A) + 2

解

A = - 0.84806 \dots + 2 πn, A = π + 0.84806 \dots + 2 πn

+1

度

A = - 48.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, A = 228.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- sin (A) - 1 = 3 sin (A) + 2

置換で解く

- sin (A) - 1 = 3 sin (A) + 2

仮定:

sin (A) = u

- u - 1 = 3 u + 2

- u - 1 = 3 u + 2 : u = - \frac{3}{4}

- u - 1 = 3 u + 2

1

を右側に移動します

- u - 1 = 3 u + 2

両辺に

1

を足す

- u - 1 + 1 = 3 u + 2 + 1

簡素化

- u = 3 u + 3

- u = 3 u + 3

3 u

を左側に移動します

- u = 3 u + 3

両辺から

3 u

を引く

- u - 3 u = 3 u + 3 - 3 u

簡素化

- 4 u = 3

- 4 u = 3

以下で両辺を割る

- 4

- 4 u = 3

以下で両辺を割る

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{3}{- 4}

簡素化

u = - \frac{3}{4}

u = - \frac{3}{4}

代用を戻す

u = sin (A)

sin (A) = - \frac{3}{4}

sin (A) = - \frac{3}{4}

sin (A) = - \frac{3}{4} : A = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, A = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

sin (A) = - \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (A) = - \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (A) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

A = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, A = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

A = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, A = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

A = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, A = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

A = - 0.84806 \dots + 2 πn, A = π + 0.84806 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2+cos(2x)=3cos(x)

2 + cos (2 x) = 3 cos (x)

3 cot (θ) + 4 = 0

2 sin (3 θ) = 0

cot (t) = 3

3 sin (2 x) = 2