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人気のある三角関数 >

4(cot(θ)+1)=2(cot(θ)+2)

解

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

解

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

置換で解く

4 (cot (θ) + 1) = 2 (cot (θ) + 2)

仮定:

cot (θ) = u

4 (u + 1) = 2 (u + 2)

4 (u + 1) = 2 (u + 2) : u = 0

4 (u + 1) = 2 (u + 2)

拡張

4 (u + 1) : 4 u + 4

4 (u + 1)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 4, b = u, c = 1

= 4 u + 4 \cdot 1

数を乗じる:

4 \cdot 1 = 4

= 4 u + 4

拡張

2 (u + 2) : 2 u + 4

2 (u + 2)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = 2

= 2 u + 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2 u + 4

4 u + 4 = 2 u + 4

4

を右側に移動します

4 u + 4 = 2 u + 4

両辺から

4

を引く

4 u + 4 - 4 = 2 u + 4 - 4

簡素化

4 u = 2 u

4 u = 2 u

2 u

を左側に移動します

4 u = 2 u

両辺から

2 u

を引く

4 u - 2 u = 2 u - 2 u

簡素化

2 u = 0

2 u = 0

以下で両辺を割る

2

2 u = 0

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

簡素化

u = 0

u = 0

代用を戻す

u = cot (θ)

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + πn

cot (θ) = 0

以下の一般解

cot (θ) = 0

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin (3 t) = 0

sin^2(x)-3cos(x)-3=0

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 3 = 0

csc^{2} (x) = 0

1 + 2 cos (θ) = 0

2sin(x)-3cos(x)=0

2 sin (x) - 3 cos (x) = 0