English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sec(x)=2csc(x)

Lösung

sec (x) = 2 csc (x)

Lösung

x = 1.10714 \dots + πn

Grad

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sec (x) = 2 csc (x)

Subtrahiere

2 csc (x)

von beiden Seiten

sec (x) - 2 csc (x) = 0

Drücke mit sin, cos aus

sec (x) - 2 csc (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - 2 csc (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{1}{sin ( x )}

Vereinfache

\frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{1}{sin ( x )} : \frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - 2 \cdot \frac{1}{sin ( x )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( x )} = \frac{2}{sin ( x )}

2 \cdot \frac{1}{sin ( x )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{sin ( x )}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{sin ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{sin ( x )}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

cos (x), sin (x) : cos (x) sin (x)

cos (x), sin (x)

kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)

Finde einen mathematischen Ausdruck, der aus Faktoren besteht, die entweder in

cos (x)

oder

sin (x)

auftauchen.

= cos (x) sin (x)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

cos (x) sin (x)

Für

\frac{1}{cos ( x )} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

Für

\frac{2}{sin ( x )} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

cos (x)

\frac{2}{sin ( x )} = \frac{2 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} - \frac{2 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

= \frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (x) - 2 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) - 2 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 2 = 0

tan (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

tan (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

tan (x) = 2

tan (x) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.10714 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(x)=0.75

cos^{2} (x) = 0.75

tan(x)= pi/2

tan (x) = \frac{π}{2}

tan(x)= pi/4

tan (x) = \frac{π}{4}

13cos(x)+7=-cos(x)

13 cos (x) + 7 = - cos (x)

cos^2(x)=0.25

cos^{2} (x) = 0.25