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人気のある三角関数 >

13cos(x)+7=-cos(x)

解

13 cos (x) + 7 = - cos (x)

解

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

13 cos (x) + 7 = - cos (x)

置換で解く

13 cos (x) + 7 = - cos (x)

仮定:

cos (x) = u

13 u + 7 = - u

13 u + 7 = - u : u = - \frac{1}{2}

13 u + 7 = - u

7

を右側に移動します

13 u + 7 = - u

両辺から

7

を引く

13 u + 7 - 7 = - u - 7

簡素化

13 u = - u - 7

13 u = - u - 7

u

を左側に移動します

13 u = - u - 7

両辺に

u

を足す

13 u + u = - u - 7 + u

簡素化

14 u = - 7

14 u = - 7

以下で両辺を割る

14

14 u = - 7

以下で両辺を割る

14

\frac{14 u}{14} = \frac{- 7}{14}

簡素化

\frac{14 u}{14} = \frac{- 7}{14}

簡素化

\frac{14 u}{14} : u

\frac{14 u}{14}

数を割る:

\frac{14}{14} = 1

= u

簡素化

\frac{- 7}{14} : - \frac{1}{2}

\frac{- 7}{14}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{14}

共通因数を約分する:

7

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos^{2} (x) = 0.25

2sin(x)+(sqrt(3))/2 =sin(x)

2 sin (x) + \frac{3}{2} = sin (x)

3tan(2x)=sqrt(3)

3 tan (2 x) = 3

12 cos^{2} (x) = 3

sqrt(2)cos(x)-sqrt(2)sin(x)=1,0<= x<2pi

2 cos (x) - 2 sin (x) = 1, 0 \leq x < 2 π