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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x)+(sqrt(3))/2 =sin(x)

Lösung

2 sin (x) + \frac{3}{2} = sin (x)

Lösung

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) + \frac{3}{2} = sin (x)

Löse mit Substitution

2 sin (x) + \frac{3}{2} = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

2 u + \frac{3}{2} = u

2 u + \frac{3}{2} = u : u = - \frac{3}{2}

2 u + \frac{3}{2} = u

Verschiebe

\frac{3}{2}

auf die rechte Seite

2 u + \frac{3}{2} = u

Subtrahiere

\frac{3}{2}

von beiden Seiten

2 u + \frac{3}{2} - \frac{3}{2} = u - \frac{3}{2}

Vereinfache

2 u = u - \frac{3}{2}

2 u = u - \frac{3}{2}

Verschiebe

u

auf die linke Seite

2 u = u - \frac{3}{2}

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

2 u - u = u - \frac{3}{2} - u

Vereinfache

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

3tan(2x)=sqrt(3)

3 tan (2 x) = 3

12 cos^{2} (x) = 3

sqrt(2)cos(x)-sqrt(2)sin(x)=1,0<= x<2pi

2 cos (x) - 2 sin (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

sin (x) = 3 cos (x)

2sin^2(x)-3cos(x)=3

2 sin^{2} (x) - 3 cos (x) = 3