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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x/2)-sqrt(2)=0

Lösung

2 sin (\frac{x}{2}) - 2 = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 4 πn, x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{x}{2}) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 sin (\frac{x}{2}) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (\frac{x}{2}) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 sin (\frac{x}{2}) = 2

2 sin (\frac{x}{2}) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{x}{2}) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{x}{2} )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{2} + 4 πn

x = \frac{π}{2} + 4 πn

x = \frac{π}{2} + 4 πn

x = \frac{π}{2} + 4 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{π}{2} + 4 πn, x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

- 3 sin (3 θ) = 0

cos(2x)=-3cos(x)-2

cos (2 x) = - 3 cos (x) - 2

12sin^2(t)+cos(t)-1=5

12 sin^{2} (t) + cos (t) - 1 = 5

sin (x) = \frac{5}{12}

arctan (x) = 2