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人気のある三角関数 >

tan(θ+pi/6)=-sqrt(3)

解

tan (θ + \frac{π}{6}) = - 3

解

θ = πn + \frac{π}{2}

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (θ + \frac{π}{6}) = - 3

以下の一般解

tan (θ + \frac{π}{6}) = - 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ + \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3} + πn

θ + \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3} + πn

解く

θ + \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3} + πn : θ = πn + \frac{π}{2}

θ + \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3} + πn

\frac{π}{6}

を右側に移動します

θ + \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3} + πn

両辺から

\frac{π}{6}

を引く

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{6}

簡素化

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} = \frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{6}

簡素化

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6} : θ

θ + \frac{π}{6} - \frac{π}{6}

類似した元を足す:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= θ

簡素化

\frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{6} : πn + \frac{π}{2}

\frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= πn - \frac{π}{6} + \frac{2 π}{3}

以下の最小公倍数:

6, 3 : 6

6, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{2 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= - \frac{π}{6} + \frac{4 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 4 π}{6}

類似した元を足す:

- π + 4 π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

共通因数を約分する:

3

= πn + \frac{π}{2}

θ = πn + \frac{π}{2}

θ = πn + \frac{π}{2}

θ = πn + \frac{π}{2}

θ = πn + \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

cos(pi/4-x)=1,0<= x<= 2pi

cos (\frac{π}{4} - x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

sec (θ) = 5

sin^4(θ)-cos^4(θ)=0

sin^{4} (θ) - cos^{4} (θ) = 0

9+9sin(θ)=6cos^2(θ)

9 + 9 sin (θ) = 6 cos^{2} (θ)

cot (x) = \frac{1}{2}