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Beliebt Trigonometrie >

sin(θ)+sqrt(2)=-sin(θ)

Lösung

sin (θ) + 2 = - sin (θ)

Lösung

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (θ) + 2 = - sin (θ)

Löse mit Substitution

sin (θ) + 2 = - sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

u + 2 = - u

u + 2 = - u : u = - \frac{2}{2}

u + 2 = - u

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

u + 2 = - u

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

u + 2 - 2 = - u - 2

Vereinfache

u = - u - 2

u = - u - 2

Verschiebe

u

auf die linke Seite

u = - u - 2

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

u + u = - u - 2 + u

Vereinfache

2 u = - 2

2 u = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

u = - \frac{2}{2}

u = - \frac{2}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2} : θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = π

3 cot (θ) + 1 = 0

-cos(x)+sin(x)=0

- cos (x) + sin (x) = 0

cos^4(2x)-sin^4(2x)=1

cos^{4} (2 x) - sin^{4} (2 x) = 1

sin(x)tan(x-30)=0

sin (x) tan (x - 3 0^{\circ}) = 0