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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)+1=2sin(x)

Lösung

sin (x) + 1 = 2 sin (x)

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) + 1 = 2 sin (x)

Löse mit Substitution

sin (x) + 1 = 2 sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

u + 1 = 2 u

u + 1 = 2 u : u = 1

u + 1 = 2 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

u + 1 = 2 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

u + 1 - 1 = 2 u - 1

Vereinfache

u = 2 u - 1

u = 2 u - 1

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

u = 2 u - 1

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

Vereinfache

- u = - 1

- u = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- u = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

1-2sin^2(x)-sin(x)=0

1 - 2 sin^{2} (x) - sin (x) = 0

2sin(x)cos(x)=3cos(x)

2 sin (x) cos (x) = 3 cos (x)

cos(x)sin(2x)=0

cos (x) sin (2 x) = 0

arcsin(x)-arccos(x)=arcsin(3x-2)

arcsin (x) - arccos (x) = arcsin (3 x - 2)

cos (a) = - 0.6