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Beliebt Trigonometrie >

25cot^2(x)-16=0

Lösung

25 cot^{2} (x) - 16 = 0

Lösung

x = 0.89605 \dots + πn, x = 2.24553 \dots + πn

+1

Grad

x = 51.34019 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 128.65980 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

25 cot^{2} (x) - 16 = 0

Löse mit Substitution

25 cot^{2} (x) - 16 = 0

Angenommen:

cot (x) = u

25 u^{2} - 16 = 0

25 u^{2} - 16 = 0 : u = \frac{4}{5}, u = - \frac{4}{5}

25 u^{2} - 16 = 0

Verschiebe

16

auf die rechte Seite

25 u^{2} - 16 = 0

Füge

16

zu beiden Seiten hinzu

25 u^{2} - 16 + 16 = 0 + 16

Vereinfache

25 u^{2} = 16

25 u^{2} = 16

Teile beide Seiten durch

25

25 u^{2} = 16

Teile beide Seiten durch

25

\frac{25 u ^{2}}{25} = \frac{16}{25}

Vereinfache

u^{2} = \frac{16}{25}

u^{2} = \frac{16}{25}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{16}{25}, u = - \frac{16}{25}

\frac{16}{25} = \frac{4}{5}

\frac{16}{25}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{25}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{16}{5}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{5}

- \frac{16}{25} = - \frac{4}{5}

- \frac{16}{25}

Vereinfache

\frac{16}{25} : \frac{4}{5}

\frac{16}{25}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{25}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{16}{5}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{5}

= - \frac{4}{5}

u = \frac{4}{5}, u = - \frac{4}{5}

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = \frac{4}{5}, cot (x) = - \frac{4}{5}

cot (x) = \frac{4}{5}, cot (x) = - \frac{4}{5}

cot (x) = \frac{4}{5} : x = arccot (\frac{4}{5}) + πn

cot (x) = \frac{4}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = \frac{4}{5}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = \frac{4}{5}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{4}{5}) + πn

x = arccot (\frac{4}{5}) + πn

cot (x) = - \frac{4}{5} : x = arccot (- \frac{4}{5}) + πn

cot (x) = - \frac{4}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = - \frac{4}{5}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = - \frac{4}{5}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{4}{5}) + πn

x = arccot (- \frac{4}{5}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccot (\frac{4}{5}) + πn, x = arccot (- \frac{4}{5}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.89605 \dots + πn, x = 2.24553 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

-9cos^2(θ)+9=16sin(θ)-7

- 9 cos^{2} (θ) + 9 = 16 sin (θ) - 7

sqrt(3)+2cos(x)=0

3 + 2 cos (x) = 0

sin (θ) = - 0.5

2sin^2(3x)+sin(3x)-1=0

2 sin^{2} (3 x) + sin (3 x) - 1 = 0

2cos(3x)=-sqrt(2)

2 cos (3 x) = - 2