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人気のある三角関数 >

cos(3x)= 1/3

解

cos (3 x) = \frac{1}{3}

解

x = \frac{1.23095 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{1.23095 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 23.50959 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 96.49040 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (3 x) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (3 x) = \frac{1}{3}

以下の一般解

cos (3 x) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

解く

3 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{3} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.23095 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{1.23095 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sin (θ) = \frac{7}{8}

sin (x) = \frac{- 2}{3}

4+4cos(x)=-6cos(x)

4 + 4 cos (x) = - 6 cos (x)

2cos(x/2)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

2 cos (\frac{x}{2}) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

sin (A) = \frac{4}{5}