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Beliebt Trigonometrie >

9sin(θ)+1=7sin(θ)

Lösung

9 sin (θ) + 1 = 7 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 sin (θ) + 1 = 7 sin (θ)

Löse mit Substitution

9 sin (θ) + 1 = 7 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

9 u + 1 = 7 u

9 u + 1 = 7 u : u = - \frac{1}{2}

9 u + 1 = 7 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

9 u + 1 = 7 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

9 u + 1 - 1 = 7 u - 1

Vereinfache

9 u = 7 u - 1

9 u = 7 u - 1

Verschiebe

7 u

auf die linke Seite

9 u = 7 u - 1

Subtrahiere

7 u

von beiden Seiten

9 u - 7 u = 7 u - 1 - 7 u

Vereinfache

2 u = - 1

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (θ) = - \frac{1}{2} : θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

- 5 tan (θ) + 1 = - 4

sin(2x)*cos(x)=6sin^3(x)

sin (2 x) \cdot cos (x) = 6 sin^{3} (x)

sqrt(3)csc(x)=-2

3 csc (x) = - 2

sin (x) = \frac{12}{15}

cos(2x)-cos(4x)=0

cos (2 x) - cos (4 x) = 0