English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos(2x)-cos(4x)=0

Lời Giải

cos (2 x) - cos (4 x) = 0

Lời Giải

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

Độ

x = 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos (2 x) - cos (4 x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (2 x) - cos (4 x)

Sử dụng hằng đẳng thức tổng thành tích:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{2 x + 4 x}{2}) sin (\frac{2 x - 4 x}{2})

Rút gọn

- 2 sin (\frac{2 x + 4 x}{2}) sin (\frac{2 x - 4 x}{2}) : 2 sin (x) sin (3 x)

- 2 sin (\frac{2 x + 4 x}{2}) sin (\frac{2 x - 4 x}{2})

\frac{2 x + 4 x}{2} = 3 x

\frac{2 x + 4 x}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

2 x + 4 x = 6 x

= \frac{6 x}{2}

Chia các số:

\frac{6}{2} = 3

= 3 x

= - 2 sin (3 x) sin (\frac{2 x - 4 x}{2})

\frac{2 x - 4 x}{2} = - x

\frac{2 x - 4 x}{2}

Thêm các phần tử tương tự:

2 x - 4 x = - 2 x

= \frac{- 2 x}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= - x

= - 2 sin (3 x) sin (- x)

Sử dụng hằng đẳng thức cung đối:

sin (- x) = - sin (x)

= - 2 (- sin (x)) sin (3 x)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 2 sin (x) sin (3 x)

= 2 sin (x) sin (3 x)

2 sin (3 x) sin (x) = 0

Giải từng phần riêng biệt

sin (3 x) = 0 or sin (x) = 0

sin (3 x) = 0 : x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

sin (3 x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (3 x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x = 0 + 2 πn, 3 x = π + 2 πn

3 x = 0 + 2 πn, 3 x = π + 2 πn

Giải

3 x = 0 + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3}

3 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

3 x = 2 πn

Chia cả hai vế cho

3

3 x = 2 πn

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3}

Rút gọn

x = \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3}

Giải

3 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

3

3 x = π + 2 πn

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

Rút gọn

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = 2 πn, x = π + 2 πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(x)(cot(x)-sqrt(3))=0

tan (x) (cot (x) - 3) = 0

sin(5x)+sin(7x)=0,-90<= x<90

sin (5 x) + sin (7 x) = 0, - 9 0^{\circ} \leq x < 9 0^{\circ}

-cos(θ)+1=2sin^2(θ)

- cos (θ) + 1 = 2 sin^{2} (θ)

arcsin(x)=(3pi)/7

arcsin (x) = \frac{3 π}{7}

tan(a)= 3/4

tan (a) = \frac{3}{4}