ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

(sin(x))^{sin(x)}=2

해법

(sin (x))^{s i n (x)} = 2

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

(sin (x))^{s i n (x)} = 2

대체로 해결

(sin (x))^{s i n (x)} = 2

하게:

sin (x) = u

u^{u} = 2

u^{u} = 2 : u = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

u^{u} = 2

준비

u^{u} = 2

램버트 형식의:

u e^{- \frac{l n ( 2 )}{u}} = 1

u^{u} = 2

x e^{x} = a

램버트 형태의 방정식

방정식의 양쪽 모두를 다음의 거듭제곱으로 가져간다

\frac{1}{u}

(u^{u})^{\frac{1}{u}} = 2^{\frac{1}{u}}

(u^{u})^{\frac{1}{u}}

간소화하다 :

u

(u^{u})^{\frac{1}{u}}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

라면

a \geq 0

= u^{u \frac{1}{u}}

u \frac{1}{u} = 1

u \frac{1}{u}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

공통 요인 취소:

u

= 1

= u

u = 2^{\frac{1}{u}}

양쪽을 곱한 값

2^{- \frac{1}{u}}

u \cdot 2^{- \frac{1}{u}} = 2^{\frac{1}{u}} \cdot 2^{- \frac{1}{u}}

2^{\frac{1}{u}} \cdot 2^{- \frac{1}{u}}

간소화하다 :

1

2^{\frac{1}{u}} \cdot 2^{- \frac{1}{u}}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{u}} \cdot 2^{- \frac{1}{u}} = 2^{\frac{1}{u} - \frac{1}{u}}

= 2^{\frac{1}{u} - \frac{1}{u}}

유사 요소 추가:

1 \cdot \frac{1}{u} - 1 \cdot \frac{1}{u} = 0

= 2^{0}

규칙 적용

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 1

u \cdot 2^{- \frac{1}{u}} = 1

지수 규칙 적용

u \cdot 2^{- \frac{1}{u}} = 1

기본으로 변환

e : u e^{l n (2) (- \frac{1}{u})} = 1

지수 규칙 적용:

a = b^{l o g_{b} (a)}

2^{- \frac{1}{u}} = (e^{l n (2)})^{- \frac{1}{u}}

u (e^{l n (2)})^{- \frac{1}{u}} = 1

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(e^{l n (2)})^{- \frac{1}{u}} = e^{l n (2) (- \frac{1}{u})}

u e^{l n (2) (- \frac{1}{u})} = 1

u e^{l n (2) (- \frac{1}{u})} = 1

단순화

u e^{- \frac{l n ( 2 )}{u}} = 1

u e^{- \frac{l n ( 2 )}{u}} = 1

다음으로 방정식 다시 쓰기

\frac{ln ( 2 )}{u} = v

그리고

u = \frac{ln ( 2 )}{v}

(\frac{ln ( 2 )}{v}) e^{- v} = 1

다시 쓰다

(\frac{ln ( 2 )}{v}) e^{- v} = 1

램버트 형식으로:

v e^{v} = ln (2)

(\frac{ln ( 2 )}{v}) e^{- v} = 1

x e^{x} = a

램버트 형태의 방정식

양쪽을 곱한 값

v

\frac{ln ( 2 )}{v} e^{- v} v = 1 \cdot v

단순화

ln (2) e^{- v} = v

양쪽을 곱한 값

e^{v}

ln (2) e^{- v} e^{v} = v e^{v}

ln (2) e^{- v} e^{v}

간소화하다 :

ln (2)

ln (2) e^{- v} e^{v}

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- v} e^{v} = e^{- v + v}

= ln (2) e^{- v + v}

유사 요소 추가:

- v + v = 0

= ln (2) e^{0}

규칙 적용

a^{0} = 1, a \neq = 0

= 1 \cdot ln (2)

곱하다:

ln (2) \cdot 1 = ln (2)

= ln (2)

ln (2) = v e^{v}

측면 전환

v e^{v} = ln (2)

v e^{v} = ln (2)

해결 :

v = W_{0} (ln (2))

v e^{v} = ln (2)

솔루션

x e^{x} = a

어디에

a \geq 0

는 램버트의 주요 분기이다

W

기능:

x = W_{0} (a)

v = W_{0} (ln (2))

솔루션 확인:

v = W_{0} (ln (2))

참

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

(\frac{ln ( 2 )}{v}) e^{- v} = 1

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

v = W_{0} (ln (2))

끼우다 :

참

(\frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}) e^{- W_{0} (l n (2))} = 1

(\frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}) e^{- W_{0} (l n (2))} = \frac{e ^{- W_{0} (l n (2))} ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

(\frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}) e^{- W_{0} (l n (2))}

괄호 제거:

(a) = a

= \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )} e^{- W_{0} (l n (2))}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{ln ( 2 ) e ^{- W_{0} (l n (2))}}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

\frac{e ^{- W_{0} (l n (2))} ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )} = 1

참

해결책은

v = W_{0} (ln (2))

다시 대체

v = \frac{ln ( 2 )}{u},

을 해결하다

u

\frac{ln ( 2 )}{u} = W_{0} (ln (2))

해결 :

u = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

\frac{ln ( 2 )}{u} = W_{0} (ln (2))

양쪽을 곱한 값

u

\frac{ln ( 2 )}{u} = W_{0} (ln (2))

양쪽을 곱한 값

u

\frac{ln ( 2 )}{u} u = W_{0} (ln (2)) u

단순화

ln (2) = W_{0} (ln (2)) u

ln (2) = W_{0} (ln (2)) u

측면 전환

W_{0} (ln (2)) u = ln (2)

양쪽을 다음으로 나눕니다

W_{0} (ln (2))

W_{0} (ln (2)) u = ln (2)

양쪽을 다음으로 나눕니다

W_{0} (ln (2))

\frac{W _{0} ( ln ( 2 ) ) u}{W _{0} ( ln ( 2 ) )} = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

단순화

u = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

u = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

\frac{ln ( 2 )}{u}

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

u = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

sin (x) = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

sin (x) = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )} :

해결책 없음

sin (x) = \frac{ln ( 2 )}{W _{0} ( ln ( 2 ) )}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

해결책 없음

모든 솔루션 결합

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

sqrt(cos^2(x)+1/2)+sqrt(sin^2(x)+1/2)=2

cos^{2} (x) + \frac{1}{2} + sin^{2} (x) + \frac{1}{2} = 2

sin^2(x)-2cos(x)-2=0

sin^{2} (x) - 2 cos (x) - 2 = 0

1/2 tan^2(x)=1-sec(x)

\frac{1}{2} tan^{2} (x) = 1 - sec (x)

sin(2x)=sin^2(x)

sin (2 x) = sin^{2} (x)

2sec^2(x)+3(1/(cos(x)))=2

2 sec^{2} (x) + 3 (\frac{1}{cos ( x )}) = 2