English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2-1/2 sin(3x+330)=(8-sqrt(3))/4

الحلّ

2 - \frac{1}{2} sin (3 x + 330) = \frac{8 - 3}{4}

الحلّ

x = - 110 + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}, x = \frac{π}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3} - 110

درجات

x = - 6282.53574 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = - 6262.53574 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 - \frac{1}{2} sin (3 x + 330) = \frac{8 - 3}{4}

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

2 - \frac{1}{2} sin (3 x + 330) = \frac{8 - 3}{4}

من الطرفين

2

اطرح

2 - \frac{1}{2} sin (3 x + 330) - 2 = \frac{8 - 3}{4} - 2

بسّط

- \frac{1}{2} sin (3 x + 330) = \frac{8 - 3}{4} - 2

- \frac{1}{2} sin (3 x + 330) = \frac{8 - 3}{4} - 2

- 2

اضرب الطرفين بـ

- \frac{1}{2} sin (3 x + 330) = \frac{8 - 3}{4} - 2

- 2

اضرب الطرفين بـ

(- \frac{1}{2} sin (3 x + 330)) (- 2) = \frac{8 - 3}{4} (- 2) - 2 (- 2)

بسّط

(- \frac{1}{2} sin (3 x + 330)) (- 2) = \frac{8 - 3}{4} (- 2) - 2 (- 2)

(- \frac{1}{2} sin (3 x + 330)) (- 2)

بسّط:

sin (3 x + 330)

(- \frac{1}{2} sin (3 x + 330)) (- 2)

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1}{2} sin (3 x + 330) \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (3 x + 330)

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (3 x + 330) \cdot 1

sin (3 x + 330) \cdot 1 = sin (3 x + 330) :

اضرب

= sin (3 x + 330)

\frac{8 - 3}{4} (- 2) - 2 (- 2)

بسّط:

- \frac{8 - 3}{2} + 4

\frac{8 - 3}{4} (- 2) - 2 (- 2)

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= - \frac{8 - 3}{4} \cdot 2 + 2 \cdot 2

\frac{8 - 3}{4} \cdot 2 = \frac{8 - 3}{2}

\frac{8 - 3}{4} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 8 - 3 ) \cdot 2}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{8 - 3}{2}

2 \cdot 2 = 4

2 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= - \frac{8 - 3}{2} + 4

sin (3 x + 330) = - \frac{8 - 3}{2} + 4

sin (3 x + 330) = - \frac{8 - 3}{2} + 4

sin (3 x + 330) = - \frac{8 - 3}{2} + 4

Apply trig inverse properties

sin (3 x + 330) = - \frac{8 - 3}{2} + 4

sin (3 x + 330) = - \frac{8 - 3}{2} + 4 :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 x + 330 = arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn, 3 x + 330 = π - arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

3 x + 330 = arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn, 3 x + 330 = π - arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

3 x + 330 = arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

حلّ:

x = - 110 + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

3 x + 330 = arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

بسّط:

\frac{π}{3} + 2 πn

arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + 2 πn

3 x + 330 = \frac{π}{3} + 2 πn

انقل

330

إلى الجانب الأيمن

3 x + 330 = \frac{π}{3} + 2 πn

من الطرفين

330

اطرح

3 x + 330 - 330 = \frac{π}{3} + 2 πn - 330

بسّط

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 330

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 330

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 330

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{330}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{330}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{330}{3}

بسّط:

- 110 + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{330}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{330}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{330}{3} = 110

\frac{330}{3}

\frac{330}{3} = 110 :

اقسم الأعداد

= 110

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{9}

= - 110 + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

x = - 110 + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

x = - 110 + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

x = - 110 + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

3 x + 330 = π - arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3} - 110

3 x + 330 = π - arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

بسّط:

π - \frac{π}{3} + 2 πn

π - arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (- \frac{8 - 3}{2} + 4) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{3} + 2 πn

3 x + 330 = π - \frac{π}{3} + 2 πn

انقل

330

إلى الجانب الأيمن

3 x + 330 = π - \frac{π}{3} + 2 πn

من الطرفين

330

اطرح

3 x + 330 - 330 = π - \frac{π}{3} + 2 πn - 330

بسّط

3 x = π - \frac{π}{3} + 2 πn - 330

3 x = π - \frac{π}{3} + 2 πn - 330

3

اقسم الطرفين على

3 x = π - \frac{π}{3} + 2 πn - 330

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{330}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{330}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{π}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{330}{3}

بسّط:

\frac{π}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3} - 110

\frac{π}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{330}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{3} - \frac{330}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{330}{3} = 110

\frac{330}{3}

\frac{330}{3} = 110 :

اقسم الأعداد

= 110

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{3 \cdot 3}

3 \cdot 3 = 9 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{9}

= \frac{π}{3} - 110 + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{9}

جمّع التعابير المتشابهة

= \frac{π}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3} - 110

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3} - 110

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3} - 110

x = \frac{π}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3} - 110

x = - 110 + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}, x = \frac{π}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 πn}{3} - 110

رسم

أمثلة شائعة

2sin^2(x)+sin(x)+1=0

2 sin^{2} (x) + sin (x) + 1 = 0

sin(x)= 20/29

sin (x) = \frac{20}{29}

7cos^2(x)-2=0

7 cos^{2} (x) - 2 = 0

tan(θ/2+pi/6)=-1

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{6}) = - 1

2sin(x)=-3cos(x)

2 sin (x) = - 3 cos (x)