English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin(x)-3=-csc(x)

الحلّ

2 sin (x) - 3 = - csc (x)

الحلّ

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

درجات

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 sin (x) - 3 = - csc (x)

من الطرفين

- csc (x)

اطرح

2 sin (x) - 3 + csc (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 3 + csc (x) + 2 sin (x)

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 3 + csc (x) + 2 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

2 \cdot \frac{1}{csc ( x )} = \frac{2}{csc ( x )}

2 \cdot \frac{1}{csc ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{csc ( x )}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{csc ( x )}

= - 3 + csc (x) + \frac{2}{csc ( x )}

- 3 + csc (x) + \frac{2}{csc ( x )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 3 + csc (x) + \frac{2}{csc ( x )} = 0

csc (x) = u :

على افتراض أنّ

- 3 + u + \frac{2}{u} = 0

- 3 + u + \frac{2}{u} = 0 : u = 2, u = 1

- 3 + u + \frac{2}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 3 + u + \frac{2}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- 3 u + uu + \frac{2}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

- 3 u + uu + \frac{2}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

\frac{2}{u} u

بسّط:

2

\frac{2}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 2

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- 3 u + u^{2} + 2 = 0

- 3 u + u^{2} + 2 = 0

- 3 u + u^{2} + 2 = 0

- 3 u + u^{2} + 2 = 0

حلّ:

u = 2, u = 1

- 3 u + u^{2} + 2 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - 3 u + 2 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 3 u + 2 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 3, c = 2

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= 3^{2} - 8

3^{2} = 9

= 9 - 8

9 - 8 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1} : 2

\frac{- ( - 3 ) + 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{3 + 1}{2 \cdot 1}

3 + 1 = 4 :

اجمع الأعداد

= \frac{4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

u = \frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 3 ) - 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{3 - 1}{2 \cdot 1}

3 - 1 = 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 2, u = 1

u = 2, u = 1

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

- 3 + u + \frac{2}{u}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 2, u = 1

u = csc (x)

استبدل مجددًا

csc (x) = 2, csc (x) = 1

csc (x) = 2, csc (x) = 1

csc (x) = 2 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 2

csc (x) = 2 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (x) = 1

csc (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

csc (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos^2(x)+1=4

cos^{2} (x) + 1 = 4

1=sin^2(x)

1 = sin^{2} (x)

-2sin^2(x)-cos(x)=-1

- 2 sin^{2} (x) - cos (x) = - 1

tan^2(x)=1+sec(x)

tan^{2} (x) = 1 + sec (x)

8sin^2(x)=7

8 sin^{2} (x) = 7