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Beliebt Trigonometrie >

cos^2(x)=cos(2x)

Lösung

cos^{2} (x) = cos (2 x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos^{2} (x) = cos (2 x)

Subtrahiere

cos (2 x)

von beiden Seiten

cos^{2} (x) - cos (2 x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- cos (2 x) + cos^{2} (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos^{2} (x) = cos (2 x) + sin^{2} (x)

= - cos (2 x) + cos (2 x) + sin^{2} (x)

Vereinfache

= sin^{2} (x)

sin^{2} (x) = 0

Wende Regel an

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(pi/6+x)+sin(pi/6-x)= 1/2

sin (\frac{π}{6} + x) + sin (\frac{π}{6} - x) = \frac{1}{2}

csc (θ) = \frac{7}{3}

6 sin (θ) = 3

2 = sec (x)

2 csc (θ) - 5 = 0