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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(2)cos(θ)=1

Lösung

2 cos (θ) = 1

Lösung

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 cos ( θ )}{2} : cos (θ)

\frac{2 cos ( θ )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= cos (θ)

Vereinfache

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (θ) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = sin (4 x)

0 = 2 + 4 sin (x)

sin(x)= 1/(sqrt(5))

sin (x) = \frac{1}{5}

cos(x)+cos(x)tan(x)=0

cos (x) + cos (x) tan (x) = 0

4sin^3(x)-sin(x)=0

4 sin^{3} (x) - sin (x) = 0