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Beliebt Trigonometrie >

2sin(1/2 x)+sqrt(3)=0

Lösung

2 sin (\frac{1}{2} x) + 3 = 0

Lösung

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

+1

Grad

x = 48 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 60 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{1}{2} x) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (\frac{1}{2} x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 sin (\frac{1}{2} x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

2 sin (\frac{1}{2} x) = - 3

2 sin (\frac{1}{2} x) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{1}{2} x) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{1}{2} x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{1}{2} x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{1}{2} x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{8 π}{3}

2 \cdot \frac{4 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{10 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{10 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

0 = - \frac{1}{7} cos (7 t)

cos (α) = \frac{5}{13}

tan(x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

tan (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

3 sec (θ) + 7 = 0

(tan(x)+1)(sec(x)-1)=0

(tan (x) + 1) (sec (x) - 1) = 0