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人気のある三角関数 >

cos^2(x)-cos(x)-6=0

解

cos^{2} (x) - cos (x) - 6 = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

cos^{2} (x) - cos (x) - 6 = 0

置換で解く

cos^{2} (x) - cos (x) - 6 = 0

仮定:

cos (x) = u

u^{2} - u - 6 = 0

u^{2} - u - 6 = 0 : u = 3, u = - 2

u^{2} - u - 6 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - u - 6 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 1, c = - 6

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6) = 5

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 6

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 6 = 24

4 \cdot 1 \cdot 6

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 6 = 24

= 24

= 1 + 24

数を足す:

1 + 24 = 25

= 25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : 3

\frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 + 5}{2 \cdot 1}

数を足す:

1 + 5 = 6

= \frac{6}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 3

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : - 2

\frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1 - 5}{2 \cdot 1}

数を引く:

1 - 5 = - 4

= \frac{- 4}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 4}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= - 2

二次equationの解:

u = 3, u = - 2

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = 3, cos (x) = - 2

cos (x) = 3, cos (x) = - 2

cos (x) = 3 :

解なし

cos (x) = 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

cos (x) = - 2 :

解なし

cos (x) = - 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

8cos(x)tan(x)=3tan(x)

8 cos (x) tan (x) = 3 tan (x)

cos(x/2)=-(sqrt(2))/2

cos (\frac{x}{2}) = - \frac{2}{2}

0=sqrt(1-cos(2x))

0 = 1 - cos (2 x)

sec^2(x)+2=3sec(x)

sec^{2} (x) + 2 = 3 sec (x)

cos(x)-1=-cos(x)

cos (x) - 1 = - cos (x)