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Beliebt Trigonometrie >

100tan(x)-8=50tan(x)

Lösung

100 tan (x) - 8 = 50 tan (x)

Lösung

x = 0.15865 \dots + πn

+1

Grad

x = 9.09027 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

100 tan (x) - 8 = 50 tan (x)

Löse mit Substitution

100 tan (x) - 8 = 50 tan (x)

Angenommen:

tan (x) = u

100 u - 8 = 50 u

100 u - 8 = 50 u : u = \frac{4}{25}

100 u - 8 = 50 u

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

100 u - 8 = 50 u

Füge

8

zu beiden Seiten hinzu

100 u - 8 + 8 = 50 u + 8

Vereinfache

100 u = 50 u + 8

100 u = 50 u + 8

Verschiebe

50 u

auf die linke Seite

100 u = 50 u + 8

Subtrahiere

50 u

von beiden Seiten

100 u - 50 u = 50 u + 8 - 50 u

Vereinfache

50 u = 8

50 u = 8

Teile beide Seiten durch

50

50 u = 8

Teile beide Seiten durch

50

\frac{50 u}{50} = \frac{8}{50}

Vereinfache

u = \frac{4}{25}

u = \frac{4}{25}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{4}{25}

tan (x) = \frac{4}{25}

tan (x) = \frac{4}{25} : x = arctan (\frac{4}{25}) + πn

tan (x) = \frac{4}{25}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{4}{25}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{4}{25}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{4}{25}) + πn

x = arctan (\frac{4}{25}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{4}{25}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.15865 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)+sin(θ)=1

cos (θ) + sin (θ) = 1

2 cos (3 x) = - 1

6sin(θ/2)=-6cos(θ/2)

6 sin (\frac{θ}{2}) = - 6 cos (\frac{θ}{2})

csc (θ) = - \frac{4}{3}

9sin^2(θ)+3cos(θ)-9=-2

9 sin^{2} (θ) + 3 cos (θ) - 9 = - 2