ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

6sin(θ/2)=-6cos(θ/2)

解

6 sin (\frac{θ}{2}) = - 6 cos (\frac{θ}{2})

解

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

6 sin (\frac{θ}{2}) = - 6 cos (\frac{θ}{2})

三角関数の公式を使用して書き換える

6 sin (\frac{θ}{2}) = - 6 cos (\frac{θ}{2})

cos (\frac{θ}{2}), cos (\frac{θ}{2}) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{6 sin ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )} = \frac{- 6 cos ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )}

簡素化

\frac{6 sin ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )} = - 6

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 tan (\frac{θ}{2}) = - 6

6 tan (\frac{θ}{2}) = - 6

以下で両辺を割る

6

6 tan (\frac{θ}{2}) = - 6

以下で両辺を割る

6

\frac{6 tan ( \frac{θ}{2} )}{6} = \frac{- 6}{6}

簡素化

tan (\frac{θ}{2}) = - 1

tan (\frac{θ}{2}) = - 1

以下の一般解

tan (\frac{θ}{2}) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn : \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

csc (θ) = - \frac{4}{3}

9sin^2(θ)+3cos(θ)-9=-2

9 sin^{2} (θ) + 3 cos (θ) - 9 = - 2

2 cos (3 t) - 1 = 0

sin(x)+cos(x)-1=0

sin (x) + cos (x) - 1 = 0

tan (θ) = - 9