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人気のある三角関数 >

5sin(x)tan(x)-10tan(x)+3sin(x)-6=0

解

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6 = 0

解

x = - 0.54041 \dots + πn

+1

度

x = - 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6 = 0

因数

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6 : (sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3)

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) + 3 sin (x) - 6

= (5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)) + (3 sin (x) - 6)

3

を

3 sin (x) - 6 : 3 (sin (x) - 2)

からくくり出す

3 sin (x) - 6

- 6

を書き換え

2 \cdot 3

= 3 sin (x) + 2 \cdot 3

共通項をくくり出す

3

= 3 (sin (x) - 2)

5 tan (x)

を

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x) : 5 tan (x) (sin (x) - 2)

からくくり出す

5 sin (x) tan (x) - 10 tan (x)

- 10

を書き換え

2 \cdot 5

= 5 sin (x) tan (x) + 2 \cdot 5 tan (x)

共通項をくくり出す

5 tan (x)

= 5 tan (x) (sin (x) - 2)

= 3 (sin (x) - 2) + 5 tan (x) (sin (x) - 2)

共通項をくくり出す

sin (x) - 2

= (sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3)

(sin (x) - 2) (5 tan (x) + 3) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) - 2 = 0 or 5 tan (x) + 3 = 0

sin (x) - 2 = 0 :

解なし

sin (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

sin (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

sin (x) = 2

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

5 tan (x) + 3 = 0 : x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

5 tan (x) + 3 = 0

3

を右側に移動します

5 tan (x) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

5 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

5 tan (x) = - 3

5 tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

5

5 tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

5

\frac{5 tan ( x )}{5} = \frac{- 3}{5}

簡素化

tan (x) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - \frac{3}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{3}{5}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = - 0.54041 \dots + πn

グラフ

人気の例

tan^2(x)+2tan(x)=0

tan^{2} (x) + 2 tan (x) = 0

sin(2x)+3sin(x)=0

sin (2 x) + 3 sin (x) = 0

(cos^3(x))/(sin(x))=cot(x)

\frac{cos ^{3} ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

tan (2 x) = \frac{3}{4}

sin(x)=1+cos(x)

sin (x) = 1 + cos (x)