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Beliebt Trigonometrie >

1+sin(θ)=1+cos(θ)

Lösung

1 + sin (θ) = 1 + cos (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1 + sin (θ) = 1 + cos (θ)

Subtrahiere

1 + cos (θ)

von beiden Seiten

sin (θ) - cos (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (θ) - cos (θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{sin ( θ ) - cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Vereinfache

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} - 1 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (θ) - 1 = 0

tan (θ) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

tan (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)=tan(40)tan(50)

tan (x) = tan (4 0^{\circ}) tan (5 0^{\circ})

tan(x)+tan(2x)=0

tan (x) + tan (2 x) = 0

3cos(2θ)+2=-cos(θ)

3 cos (2 θ) + 2 = - cos (θ)

cos(x)=(7.2)/(9.4)

cos (x) = \frac{7.2}{9.4}

sin(θ)=-sqrt(2)-cos(θ)

sin (θ) = - 2 - cos (θ)