he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(3csc(x))=2

פתרון

3 csc (x) = 2

פתרון

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

+1

רדיאנים

x = 0.84806 \dots + 6.28318 \dots n, x = π - 0.84806 \dots + 6.28318 \dots n

צעדי פתרון

3 csc (x) = 2

העלה בריבוע את שני האגפים:

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 2

(3 csc (x))^{2} = 2^{2}

(3 csc (x))^{2}

הרחב את:

3 csc (x)

(3 csc (x))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= ((3 csc (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= (3 csc (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3 csc (x)

2^{2}

הרחב את:

4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 4

3 csc (x) = 4

פתור את:

csc (x) = \frac{4}{3}

3 csc (x) = 4

3

חלק את שני האגפים ב

3 csc (x) = 4

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 csc ( x )}{3} = \frac{4}{3}

פשט

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3}

בדוק פתרונות:

csc (x) = \frac{4}{3}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

3 csc (x) = 2

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

csc (x) = \frac{4}{3}

החלף את:

נכון

3 (\frac{4}{3}) = 2

3 (\frac{4}{3}) = 2

3 (\frac{4}{3})

(a) = a

:הסר סוגריים

= 3 \cdot \frac{4}{3}

3 \cdot \frac{4}{3}

הכפל ב:

4

3 \cdot \frac{4}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{4 \cdot 3}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4

= 4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

2 = 2

נכון

הפתרון למשוואה הוא

csc (x) = \frac{4}{3}

Apply trig inverse properties

csc (x) = \frac{4}{3}

csc (x) = \frac{4}{3} :

פתרונות כלליים עבור

csc (x) = a \Rightarrow x = arccsc (a) + 2 πn, x = π - arccsc (a) + 2 πn

x = arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = π - arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn

x = arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn, x = π - arccsc (\frac{4}{3}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.84806 \dots + 2 πn, x = π - 0.84806 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

4 csc^{2} (x) - 25 = 0

sin(θ)=-4/5 ,(3pi)/2 <θ<2pi

sin (θ) = - \frac{4}{5}, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π

4cos(x)+sin^2(x)=3cos^2(x)+2

4 cos (x) + sin^{2} (x) = 3 cos^{2} (x) + 2

5tan(B)+sqrt(13)=0

5 tan (B) + 13 = 0

tan^2(x)=sqrt(3)tan(x)

tan^{2} (x) = 3 tan (x)