ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sinh(x)= 7/24 ,cosh(x)

解

sinh (x) = \frac{7}{24}, cosh (x)

解

x = ln (\frac{4}{3})

+1

度

x = 16.48296 \dots^{\circ}

解答ステップ

sinh (x) = \frac{7}{24}, cosh (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (x) = \frac{7}{24}

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{7}{24}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{7}{24}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{7}{24} : x = ln (\frac{4}{3})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{7}{24}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 24 = 2 \cdot 7

簡素化

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 24 = 14

指数の規則を適用する

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 24 = 14

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 24 = 14

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 24 = 14

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 24 = 14

解く

(u - u^{- 1}) \cdot 24 = 14 : u = \frac{4}{3}, u = - \frac{3}{4}

(u - u^{- 1}) \cdot 24 = 14

改良

(u - \frac{1}{u}) \cdot 24 = 14

簡素化

(u - \frac{1}{u}) \cdot 24 : 24 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 24

交換法則を適用する:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 24 = 24 (u - \frac{1}{u})

24 (u - \frac{1}{u})

24 (u - \frac{1}{u}) = 14

拡張

24 (u - \frac{1}{u}) : 24 u - \frac{24}{u}

24 (u - \frac{1}{u})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 24, b = u, c = \frac{1}{u}

= 24 u - 24 \cdot \frac{1}{u}

24 \cdot \frac{1}{u} = \frac{24}{u}

24 \cdot \frac{1}{u}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 24}{u}

数を乗じる:

1 \cdot 24 = 24

= \frac{24}{u}

= 24 u - \frac{24}{u}

24 u - \frac{24}{u} = 14

以下で両辺を乗じる:

u

24 u - \frac{24}{u} = 14

以下で両辺を乗じる:

u

24 uu - \frac{24}{u} u = 14 u

簡素化

24 uu - \frac{24}{u} u = 14 u

簡素化

24 uu : 24 u^{2}

24 uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 24 u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 24 u^{2}

簡素化

- \frac{24}{u} u : - 24

- \frac{24}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{24 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 24

24 u^{2} - 24 = 14 u

24 u^{2} - 24 = 14 u

24 u^{2} - 24 = 14 u

解く

24 u^{2} - 24 = 14 u : u = \frac{4}{3}, u = - \frac{3}{4}

24 u^{2} - 24 = 14 u

14 u

を左側に移動します

24 u^{2} - 24 = 14 u

両辺から

14 u

を引く

24 u^{2} - 24 - 14 u = 14 u - 14 u

簡素化

24 u^{2} - 24 - 14 u = 0

24 u^{2} - 24 - 14 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

24 u^{2} - 14 u - 24 = 0

解くとthe二次式

24 u^{2} - 14 u - 24 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 24, b = - 14, c = - 24

u_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 24 ( - 24 )}{2 \cdot 24}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 24 ( - 24 )}{2 \cdot 24}

(- 14)^{2} - 4 \cdot 24 (- 24) = 50

(- 14)^{2} - 4 \cdot 24 (- 24)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 14)^{2} + 4 \cdot 24 \cdot 24

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 14)^{2} = 1 4^{2}

= 1 4^{2} + 4 \cdot 24 \cdot 24

数を乗じる:

4 \cdot 24 \cdot 24 = 2304

= 1 4^{2} + 2304

1 4^{2} = 196

= 196 + 2304

数を足す:

196 + 2304 = 2500

= 2500

数を因数に分解する:

2500 = 5 0^{2}

= 5 0^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5 0^{2} = 50

= 50

u_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm 50}{2 \cdot 24}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 14 ) + 50}{2 \cdot 24}, u_{2} = \frac{- ( - 14 ) - 50}{2 \cdot 24}

u = \frac{- ( - 14 ) + 50}{2 \cdot 24} : \frac{4}{3}

\frac{- ( - 14 ) + 50}{2 \cdot 24}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{14 + 50}{2 \cdot 24}

数を足す:

14 + 50 = 64

= \frac{64}{2 \cdot 24}

数を乗じる:

2 \cdot 24 = 48

= \frac{64}{48}

共通因数を約分する:

16

= \frac{4}{3}

u = \frac{- ( - 14 ) - 50}{2 \cdot 24} : - \frac{3}{4}

\frac{- ( - 14 ) - 50}{2 \cdot 24}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{14 - 50}{2 \cdot 24}

数を引く:

14 - 50 = - 36

= \frac{- 36}{2 \cdot 24}

数を乗じる:

2 \cdot 24 = 48

= \frac{- 36}{48}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36}{48}

共通因数を約分する:

12

= - \frac{3}{4}

二次equationの解:

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{3}{4}

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{3}{4}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

(u - u^{- 1}) 24

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{3}{4}

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{3}{4}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{4}{3} : x = ln (\frac{4}{3})

e^{x} = \frac{4}{3}

指数の規則を適用する

e^{x} = \frac{4}{3}

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (\frac{4}{3})

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{4}{3})

x = ln (\frac{4}{3})

解く

e^{x} = - \frac{3}{4} :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - \frac{3}{4}

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

x = ln (\frac{4}{3})

x = ln (\frac{4}{3})

グラフ

人気の例

2sin(x)+sin(2x)=cos(x)+1

2 sin (x) + sin (2 x) = cos (x) + 1

sin (a) = \frac{15}{17}

cot (t) = 0

cot (x) = - \frac{1}{2}

4sqrt(3)sin(3θ+20)=4cos(3θ+20)

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)