English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

4sqrt(3)sin(3θ+20)=4cos(3θ+20)

Lời Giải

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

Lời Giải

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

Độ

θ = - 371.97186 \dots^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

Chia cả hai vế cho

cos (3 θ + 20), cos (3 θ + 20) \neq = 0

\frac{4 3 sin ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )} = \frac{4 cos ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )}

Rút gọn

\frac{4 3 sin ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )} = 4

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

43 tan (3 θ + 20) = 4

43 tan (3 θ + 20) = 4

Chia cả hai vế cho

43

43 tan (3 θ + 20) = 4

Chia cả hai vế cho

43

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

Rút gọn

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

Rút gọn

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3} : tan (3 θ + 20)

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{3 tan ( 3 θ + 20 )}{3}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= tan (3 θ + 20)

Rút gọn

\frac{4}{4 3} : \frac{3}{3}

\frac{4}{4 3}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{1}{3}

Hữu tỷ hóa

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

Các lời giải chung cho

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

Giải

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn : θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

Di chuyển

20

sang vế phải

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

Trừ

20

cho cả hai bên

3 θ + 20 - 20 = \frac{π}{6} + πn - 20

Rút gọn

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

Chia cả hai vế cho

3

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

Rút gọn

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

Rút gọn

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Chia các số:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Rút gọn

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3} : - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

Nhóm các thuật ngữ

= - \frac{20}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

Nhân các số:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= - \frac{20}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{π}{18}

Nhóm các thuật ngữ

= - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

tan(x)= 300/400

tan (x) = \frac{300}{400}

tan^2(x)-tan(x)=0,(180,270)

tan^{2} (x) - tan (x) = 0, (180, 270)

2sin^2(θ)+3cos(θ)-3=0

2 sin^{2} (θ) + 3 cos (θ) - 3 = 0

3sin(x)tan(x)+sqrt(3)sin(x)=0

3 sin (x) tan (x) + 3 sin (x) = 0

sin(z)+cos(z)=2

sin (z) + cos (z) = 2