English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4sqrt(3)sin(3θ+20)=4cos(3θ+20)

פתרון

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

פתרון

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

מעלות

θ = - 371.97186 \dots^{\circ} + 6 0^{\circ} n

צעדי פתרון

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

Rewrite using trig identities

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

cos (3 θ + 20) \neq = 0, cos (3 θ + 20)

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 3 sin ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )} = \frac{4 cos ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )}

פשט

\frac{4 3 sin ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )} = 4

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

43 tan (3 θ + 20) = 4

43 tan (3 θ + 20) = 4

43

חלק את שני האגפים ב

43 tan (3 θ + 20) = 4

43

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

פשט

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3}

פשט את:

tan (3 θ + 20)

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{3 tan ( 3 θ + 20 )}{3}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (3 θ + 20)

\frac{4}{4 3}

פשט את:

\frac{3}{3}

\frac{4}{4 3}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

הפוך לרציונלי:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

פתור את:

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

לצד ימין

20

העבר

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

משני האגפים

20

החסר

3 θ + 20 - 20 = \frac{π}{6} + πn - 20

פשט

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

3

חלק את שני האגפים ב

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

פשט

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

\frac{3 θ}{3}

פשט את:

θ

\frac{3 θ}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

פשט את:

- \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - \frac{20}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{18}

= - \frac{20}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{π}{18}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x)= 300/400

tan (x) = \frac{300}{400}

tan^2(x)-tan(x)=0,(180,270)

tan^{2} (x) - tan (x) = 0, (180, 270)

2sin^2(θ)+3cos(θ)-3=0

2 sin^{2} (θ) + 3 cos (θ) - 3 = 0

3sin(x)tan(x)+sqrt(3)sin(x)=0

3 sin (x) tan (x) + 3 sin (x) = 0

sin(z)+cos(z)=2

sin (z) + cos (z) = 2