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sin(x)tan(x)=sin(x),0<= x<= 2pi

Solución

sin (x) tan (x) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = π, x = 2 π, x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

Grados

x = 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

Pasos de solución

sin (x) tan (x) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Restar

sin (x)

de ambos lados

sin (x) tan (x) - sin (x) = 0

Factorizar

sin (x) tan (x) - sin (x) : sin (x) (tan (x) - 1)

sin (x) tan (x) - sin (x)

Factorizar el termino común

sin (x)

= sin (x) (tan (x) - 1)

sin (x) (tan (x) - 1) = 0

Resolver cada parte por separado

sin (x) = 0 or tan (x) - 1 = 0

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = 0, x = π, x = 2 π

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Soluciones generales para

sin (x) = 0

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Resolver

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Soluciones para el rango

0 \leq x \leq 2 π

x = 0, x = π, x = 2 π

tan (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

tan (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Mover

1

al lado derecho

tan (x) - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Soluciones generales para

tan (x) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Soluciones para el rango

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

Combinar toda las soluciones

x = 0, x = π, x = 2 π, x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

2 tan (x) + sec^{2} (x) = 4

cos (a) + sin (a) = 1

cos (x) = \frac{1}{7}

sin (5 x + 43) = cos (- x + 3 1^{\circ})

sin (x) + 1 = 2 cos^{2} (x)