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人気のある三角関数 >

sin(30)=cos(x-20)

解

sin (3 0^{\circ}) = cos (x - 2 0^{\circ})

解

x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

+1

ラジアン

x = \frac{4 π}{9} + 2 πn, x = \frac{16 π}{9} + 2 πn

解答ステップ

sin (3 0^{\circ}) = cos (x - 2 0^{\circ})

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = cos (x - 2 0^{\circ})

辺を交換する

cos (x - 2 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x - 2 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 2 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 2 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 2 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 2 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

x - 2 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

x - 2 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 0^{\circ}

を右側に移動します

x - 2 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

2 0^{\circ}

を足す

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

簡素化

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

簡素化

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} : x

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 0

= x

簡素化

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

3, 9 : 9

3, 9

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

9

= 3 \cdot 3

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= 9

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

9

6 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{3 \cdot 3} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ}}{9}

類似した元を足す:

54 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 72 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

解く

x - 2 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x - 2 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 0^{\circ}

を右側に移動します

x - 2 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺に

2 0^{\circ}

を足す

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

簡素化

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

簡素化

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} : x

x - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

類似した元を足す:

- 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 0

= x

簡素化

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 36 0^{\circ} n + 2 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

以下の最小公倍数:

9, 3 : 9

9, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

9

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 3 \cdot 3

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= 9

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

9

30 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

30 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 3}{3 \cdot 3} = 30 0^{\circ}

= 2 0^{\circ} + 30 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 270 0 ^{\circ}}{9}

類似した元を足す:

18 0^{\circ} + 270 0^{\circ} = 288 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 32 0^{\circ}

グラフ

人気の例

- 7 sin (x) = 0

2sin^2(x)-1=0,0<= x<2pi

2 sin^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

tan^2(x)+2tan(x)=-1

tan^{2} (x) + 2 tan (x) = - 1

18cos(x)-9sqrt(3)=0

18 cos (x) - 93 = 0

sqrt(2)sin(3θ)-1=0

2 sin (3 θ) - 1 = 0