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sin(30)=cos(x-20)

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Solución

sin(30∘)=cos(x−20∘)

Solución

x=360∘n+80∘,x=360∘n+320∘
+1
Radianes
x=94π​+2πn,x=916π​+2πn
Pasos de solución
sin(30∘)=cos(x−20∘)
sin(30∘)=21​
sin(30∘)
Utilizar la siguiente identidad trivial:sin(30∘)=21​
sin(30∘)
tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=21​
=21​
21​=cos(x−20∘)
Intercambiar ladoscos(x−20∘)=21​
Soluciones generales para cos(x−20∘)=21​
cos(x) tabla de valores periódicos con 360∘n intervalos:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x−20∘=60∘+360∘n,x−20∘=300∘+360∘n
x−20∘=60∘+360∘n,x−20∘=300∘+360∘n
Resolver x−20∘=60∘+360∘n:x=360∘n+80∘
x−20∘=60∘+360∘n
Desplace 20∘a la derecha
x−20∘=60∘+360∘n
Sumar 20∘ a ambos ladosx−20∘+20∘=60∘+360∘n+20∘
Simplificar
x−20∘+20∘=60∘+360∘n+20∘
Simplificar x−20∘+20∘:x
x−20∘+20∘
Sumar elementos similares: −20∘+20∘=0
=x
Simplificar 60∘+360∘n+20∘:360∘n+80∘
60∘+360∘n+20∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+60∘+20∘
Mínimo común múltiplo de 3,9:9
3,9
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Descomposición en factores primos de 9:3⋅3
9
9divida por 39=3⋅3=3⋅3
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 3 o 9=3⋅3
Multiplicar los numeros: 3⋅3=9=9
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 60∘:multiplicar el denominador y el numerador por 360∘=3⋅3180∘3​=60∘
=60∘+20∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=9180∘3+180∘​
Sumar elementos similares: 540∘+180∘=720∘=360∘n+80∘
x=360∘n+80∘
x=360∘n+80∘
x=360∘n+80∘
Resolver x−20∘=300∘+360∘n:x=360∘n+320∘
x−20∘=300∘+360∘n
Desplace 20∘a la derecha
x−20∘=300∘+360∘n
Sumar 20∘ a ambos ladosx−20∘+20∘=300∘+360∘n+20∘
Simplificar
x−20∘+20∘=300∘+360∘n+20∘
Simplificar x−20∘+20∘:x
x−20∘+20∘
Sumar elementos similares: −20∘+20∘=0
=x
Simplificar 300∘+360∘n+20∘:360∘n+320∘
300∘+360∘n+20∘
Agrupar términos semejantes=360∘n+20∘+300∘
Mínimo común múltiplo de 9,3:9
9,3
Mínimo común múltiplo (MCM)
Descomposición en factores primos de 9:3⋅3
9
9divida por 39=3⋅3=3⋅3
Descomposición en factores primos de 3:3
3
3 es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar=3
Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier 9 o 3=3⋅3
Multiplicar los numeros: 3⋅3=9=9
Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador
Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador
Para 300∘:multiplicar el denominador y el numerador por 3300∘=3⋅3900∘3​=300∘
=20∘+300∘
Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones: ca​±cb​=ca±b​=9180∘+2700∘​
Sumar elementos similares: 180∘+2700∘=2880∘=360∘n+320∘
x=360∘n+320∘
x=360∘n+320∘
x=360∘n+320∘
x=360∘n+80∘,x=360∘n+320∘

Gráfica

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Ejemplos populares

-7sin(x)=0−7sin(x)=02sin^2(x)-1=0,0<= x<2pi2sin2(x)−1=0,0≤x<2πtan^2(x)+2tan(x)=-1tan2(x)+2tan(x)=−118cos(x)-9sqrt(3)=018cos(x)−93​=0sqrt(2)sin(3θ)-1=02​sin(3θ)−1=0
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