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Popolare >

cot^2(θ)+1= 3/4

Soluzione

cot^{2} (θ) + 1 = \frac{3}{4}

Soluzione

Nessuna soluzione per θ \in R

Fasi della soluzione

cot^{2} (θ) + 1 = \frac{3}{4}

Risolvi per sostituzione

cot^{2} (θ) + 1 = \frac{3}{4}

Sia:

cot (θ) = u

u^{2} + 1 = \frac{3}{4}

u^{2} + 1 = \frac{3}{4} : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u^{2} + 1 = \frac{3}{4}

Spostare

1

a destra dell'equazione

u^{2} + 1 = \frac{3}{4}

Sottrarre

1

da entrambi i lati

u^{2} + 1 - 1 = \frac{3}{4} - 1

Semplificare

u^{2} = \frac{3}{4} - 1

u^{2} = \frac{3}{4} - 1

Semplificare

\frac{3}{4} - 1 : - \frac{1}{4}

\frac{3}{4} - 1

Converti l'elemento in frazione:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}

- 1 \cdot 4 + 3 = - 1

- 1 \cdot 4 + 3

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 3

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 4 + 3 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{4}

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{4}, u = - - \frac{1}{4}

Semplifica

- \frac{1}{4} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Applicare la regola della radice:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

Applicare la regola del numero immaginario:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

Fattorizzare il numero:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

Applicare la regola

1 = 1

= i \frac{1}{2}

Riscrivi

i \frac{1}{2}

in forma complessa standard:

\frac{1}{2} i

i \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Moltiplicare:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} i

Semplifica

- - \frac{1}{4} : - i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{4}

Semplifica

- \frac{1}{4} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

Applicare la regola della radice:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

Applicare la regola del numero immaginario:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

Fattorizzare il numero:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

Applicare la regola

1 = 1

= - \frac{1}{2} i

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

Sostituire indietro

u = cot (θ)

cot (θ) = i \frac{1}{2}, cot (θ) = - i \frac{1}{2}

cot (θ) = i \frac{1}{2}, cot (θ) = - i \frac{1}{2}

cot (θ) = i \frac{1}{2} :

Nessuna soluzione

cot (θ) = i \frac{1}{2}

Nessuna soluzione

cot (θ) = - i \frac{1}{2} :

Nessuna soluzione

cot (θ) = - i \frac{1}{2}

Nessuna soluzione

Combinare tutte le soluzioni

Nessuna soluzione per θ \in R

Grafico

Esempi popolari

-2cos(x)-cos(2x)*2=0

- 2 cos (x) - cos (2 x) \cdot 2 = 0

tan^2(x)+4tan(x)+2=0

tan^{2} (x) + 4 tan (x) + 2 = 0

-9sin^2(θ)+4=5cos(θ)-1

- 9 sin^{2} (θ) + 4 = 5 cos (θ) - 1

tan (θ) = 1.25

6 sec (θ) + 6 = 0