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人気のある三角関数 >

6sin(C)+sqrt(8)=0

解

6 sin (C) + 8 = 0

解

C = - 0.49088 \dots + 2 πn, C = π + 0.49088 \dots + 2 πn

+1

度

C = - 28.12550 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, C = 208.12550 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

6 sin (C) + 8 = 0

簡素化

6 sin (C) + 8 : 6 sin (C) + 22

6 sin (C) + 8

8 = 22

8

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

は素数なので, さらに因数分解はできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= 6 sin (C) + 22

6 sin (C) + 22 = 0

22

を右側に移動します

6 sin (C) + 22 = 0

両辺から

22

を引く

6 sin (C) + 22 - 22 = 0 - 22

簡素化

6 sin (C) = - 22

6 sin (C) = - 22

以下で両辺を割る

6

6 sin (C) = - 22

以下で両辺を割る

6

\frac{6 sin ( C )}{6} = \frac{- 2 2}{6}

簡素化

\frac{6 sin ( C )}{6} = \frac{- 2 2}{6}

簡素化

\frac{6 sin ( C )}{6} : sin (C)

\frac{6 sin ( C )}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= sin (C)

簡素化

\frac{- 2 2}{6} : - \frac{2}{3}

\frac{- 2 2}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2}{6}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{2}{3}

sin (C) = - \frac{2}{3}

sin (C) = - \frac{2}{3}

sin (C) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (C) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (C) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

C = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, C = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

C = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, C = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

C = - 0.49088 \dots + 2 πn, C = π + 0.49088 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(2t)=-sin(t)

cos (2 t) = - sin (t)

sin^2(x)-5cos(x)-5=0

sin^{2} (x) - 5 cos (x) - 5 = 0

(1+tan^2(27*θ))/(1-tan^2(27*θ))=sqrt(2)

\frac{1 + tan ^{2} ( 27 \cdot θ )}{1 - tan ^{2} ( 27 \cdot θ )} = 2

tan (x) = - cot (x)

3cos^2(x)-sin^2(x)=0

3 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0