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2sin((2x)/3)-sqrt(2)=0

Solución

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

Solución

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn, x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

Grados

x = 67. 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n, x = 202. 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n

Pasos de solución

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

Mover

2

al lado derecho

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

Sumar

2

a ambos lados

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplificar

2 sin (\frac{2 x}{3}) = 2

2 sin (\frac{2 x}{3}) = 2

Dividir ambos lados entre

2

2 sin (\frac{2 x}{3}) = 2

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 sin ( \frac{2 x}{3} )}{2} = \frac{2}{2}

Simplificar

sin (\frac{2 x}{3}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{2 x}{3}) = \frac{2}{2}

Soluciones generales para

sin (\frac{2 x}{3}) = \frac{2}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Resolver

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Dividir:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Simplificar

3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Multiplicar

3 \cdot \frac{π}{4} : \frac{3 π}{4}

3 \cdot \frac{π}{4}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{4}

= \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2} : \frac{3 π}{8} + 3 πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{6 πn}{2} = 3 πn

\frac{6 πn}{2}

Dividir:

\frac{6}{2} = 3

= 3 πn

= \frac{3 π}{8} + 3 πn

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn

Resolver

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Dividir:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Simplificar

3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{9 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{9 π}{4}

3 \cdot \frac{3 π}{4}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 3}{4}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{9 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{9 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

Dividir ambos lados entre

2

2 x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{9 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2} : \frac{9 π}{8} + 3 πn

\frac{\frac{9 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

\frac{\frac{9 π}{4}}{2} = \frac{9 π}{8}

\frac{\frac{9 π}{4}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9 π}{4 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{9 π}{8}

\frac{6 πn}{2} = 3 πn

\frac{6 πn}{2}

Dividir:

\frac{6}{2} = 3

= 3 πn

= \frac{9 π}{8} + 3 πn

x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn, x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

Ejemplos populares

tan(θ)=-1/4

tan (θ) = - \frac{1}{4}

1/(cos(x)+1)+1/(cos(x)-1)=2csc(x)cot(x)

\frac{1}{cos ( x ) + 1} + \frac{1}{cos ( x ) - 1} = 2 csc (x) cot (x)

3-sin(θ)=cos(2θ)

3 - sin (θ) = cos (2 θ)

tan(θ)=(-1)/1

tan (θ) = \frac{- 1}{1}

cot(x)=3

cot (x) = 3