ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sin(x)+(sqrt(3))/4 = 3/2 sin(x)

الحلّ

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

الحلّ

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

درجات

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u : u = - \frac{3}{2}

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

انقل

\frac{3}{4}

إلى الجانب الأيمن

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

من الطرفين

\frac{3}{4}

اطرح

2 u + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

بسّط

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

انقل

\frac{3}{2} u

إلى الجانب الأيسر

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

من الطرفين

\frac{3}{2} u

اطرح

2 u - \frac{3}{2} u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

بسّط

2 u - \frac{3}{2} u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

2 u - \frac{3}{2} u

بسّط:

\frac{1}{2} u

2 u - \frac{3}{2} u

u

قم باخراج العامل المشترك

= u (2 - \frac{3}{2})

2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}

2 - \frac{3}{2}

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}

2 \cdot 2 - 3 = 1

2 \cdot 2 - 3

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 - 3

4 - 3 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} u

\frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

بسّط:

- \frac{3}{4}

\frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

\frac{3}{2} u - \frac{3}{2} u = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{1}{2} u = 2 (- \frac{3}{4})

بسّط

2 \cdot \frac{1}{2} u = 2 (- \frac{3}{4})

2 \cdot \frac{1}{2} u

بسّط:

u

2 \cdot \frac{1}{2} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2} u

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= u \cdot 1

u \cdot 1 = u :

اضرب

= u

2 (- \frac{3}{4})

بسّط:

- \frac{3}{2}

2 (- \frac{3}{4})

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - 2 \cdot \frac{3}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{3 \cdot 2}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

-2cos^2(θ)+sin(θ)+5=4

- 2 cos^{2} (θ) + sin (θ) + 5 = 4

12 sin^{2} (x) - 9 = 0

2 cos (x - 1) = 0

5 + 6 sin (x) = 0

sin (\frac{π}{2} x) = 0