English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2sin(x)+(sqrt(3))/4 = 3/2 sin(x)

Lời Giải

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

Lời Giải

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Độ

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

Giải quyết bằng cách thay thế

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} sin (x)

Cho:

sin (x) = u

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u : u = - \frac{3}{2}

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

Di chuyển

\frac{3}{4}

sang vế phải

2 u + \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u

Trừ

\frac{3}{4}

cho cả hai bên

2 u + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

Rút gọn

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

Di chuyển

\frac{3}{2} u

sang bên trái

2 u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4}

Trừ

\frac{3}{2} u

cho cả hai bên

2 u - \frac{3}{2} u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

Rút gọn

2 u - \frac{3}{2} u = \frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

Rút gọn

2 u - \frac{3}{2} u : \frac{1}{2} u

2 u - \frac{3}{2} u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u

= u (2 - \frac{3}{2})

2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}

2 - \frac{3}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}

2 \cdot 2 - 3 = 1

2 \cdot 2 - 3

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 3

Trừ các số:

4 - 3 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} u

Rút gọn

\frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u : - \frac{3}{4}

\frac{3}{2} u - \frac{3}{4} - \frac{3}{2} u

Thêm các phần tử tương tự:

\frac{3}{2} u - \frac{3}{2} u = 0

= - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{1}{2} u = - \frac{3}{4}

Nhân cả hai vế với

2

2 \cdot \frac{1}{2} u = 2 (- \frac{3}{4})

Rút gọn

2 \cdot \frac{1}{2} u = 2 (- \frac{3}{4})

Rút gọn

2 \cdot \frac{1}{2} u : u

2 \cdot \frac{1}{2} u

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} u

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= u \cdot 1

Nhân:

u \cdot 1 = u

= u

Rút gọn

2 (- \frac{3}{4}) : - \frac{3}{2}

2 (- \frac{3}{4})

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{4}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

-2cos^2(θ)+sin(θ)+5=4

- 2 cos^{2} (θ) + sin (θ) + 5 = 4

12sin^2(x)-9=0

12 sin^{2} (x) - 9 = 0

2cos(x-1)=0

2 cos (x - 1) = 0

5+6sin(x)=0

5 + 6 sin (x) = 0

sin(pi/2 x)=0

sin (\frac{π}{2} x) = 0