ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(pi/2 x)=0

الحلّ

sin (\frac{π}{2} x) = 0

الحلّ

x = 4 n, x = 2 + 4 n

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 114.59155 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (\frac{π}{2} x) = 0

sin (\frac{π}{2} x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{2} x = 0 + 2 πn, \frac{π}{2} x = π + 2 πn

\frac{π}{2} x = 0 + 2 πn, \frac{π}{2} x = π + 2 πn

\frac{π}{2} x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 4 n

\frac{π}{2} x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π}{2} x = 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} x = 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot 2 πn

بسّط

π x = 4 πn

π x = 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{4 πn}{π}

بسّط

x = 4 n

x = 4 n

\frac{π}{2} x = π + 2 πn

حلّ:

x = 2 + 4 n

\frac{π}{2} x = π + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} x = π + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 π + 2 \cdot 2 πn

بسّط

π x = 2 π + 4 πn

π x = 2 π + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 2 π + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

2 + 4 n

\frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{2 π}{π}

اختزل:

2

\frac{2 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 2

= 2 + \frac{4 πn}{π}

\frac{4 πn}{π}

اختزل:

4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 4 n, x = 2 + 4 n

رسم

أمثلة شائعة

csc(θ/2)=-2/(sqrt(3))

csc (\frac{θ}{2}) = - \frac{2}{3}

solvefor x,-2sin(x)+2cos(2x)=0

so l v e f or x, - 2 sin (x) + 2 cos (2 x) = 0

sin(-2x)=(sqrt(3))/2

sin (- 2 x) = \frac{3}{2}

sqrt(2)sin(3θ)+1=0

2 sin (3 θ) + 1 = 0

sin (a) = 0.7245