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Beliebt Trigonometrie >

tan(2θ)=-sqrt(3)

Lösung

tan (2 θ) = - 3

Lösung

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (2 θ) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (2 θ) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 θ = \frac{2 π}{3} + πn

2 θ = \frac{2 π}{3} + πn

Löse

2 θ = \frac{2 π}{3} + πn : θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

2 θ = \frac{2 π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{2 π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)+cos(x)= 2/5

sin (x) + cos (x) = \frac{2}{5}

2cos(x)+2sin(x)cos(x)=0

2 cos (x) + 2 sin (x) cos (x) = 0

100cos(30)-200cos(θ)=0

100 cos (3 0^{\circ}) - 200 cos (θ) = 0

solvefor x,y=sin(2x+3y)

so l v e f or x, y = sin (2 x + 3 y)

cos (θ) = \frac{8}{9}