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Beliebt Trigonometrie >

tan(x)sin(x)+tan(x)=0

Lösung

tan (x) sin (x) + tan (x) = 0

Lösung

x = πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (x) sin (x) + tan (x) = 0

Faktorisiere

tan (x) sin (x) + tan (x) : tan (x) (sin (x) + 1)

tan (x) sin (x) + tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (sin (x) + 1)

tan (x) (sin (x) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or sin (x) + 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sin (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{3 π}{2} + 2 πn

x = πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,tan(xy)=x

so l v e f or y, tan (x y) = x

cot^2(x)-3csc(x)+3=0

cot^{2} (x) - 3 csc (x) + 3 = 0

2sin^2(θ/2-pi/6)-1=0

2 sin^{2} (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) - 1 = 0

cos^2(36)-sin^2(36)=cos(x)

cos^{2} (3 6^{\circ}) - sin^{2} (3 6^{\circ}) = cos (x)

23cos(x)=-17-cos(x)

23 cos (x) = - 17 - cos (x)