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人気のある三角関数 >

tan(x-pi/6)=sqrt(3)

解

tan (x - \frac{π}{6}) = 3

解

x = πn + \frac{π}{2}

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x - \frac{π}{6}) = 3

以下の一般解

tan (x - \frac{π}{6}) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

解く

x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn : x = πn + \frac{π}{2}

x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

\frac{π}{6}

を右側に移動します

x - \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn

両辺に

\frac{π}{6}

を足す

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

簡素化

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

簡素化

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : x

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

類似した元を足す:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6} : πn + \frac{π}{2}

\frac{π}{3} + πn + \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{3} + \frac{π}{6}

以下の最小公倍数:

3, 6 : 6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + π}{6}

類似した元を足す:

2 π + π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

共通因数を約分する:

3

= πn + \frac{π}{2}

x = πn + \frac{π}{2}

x = πn + \frac{π}{2}

x = πn + \frac{π}{2}

x = πn + \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

2sin(x)tan(x)+5=4sec(x)

2 sin (x) tan (x) + 5 = 4 sec (x)

cos^2(x)-cos(x)-2=0,0<= x<= 2pi

cos^{2} (x) - cos (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos^{4} (x) - 1 = 0

2sin(x)=sqrt(3),0<= x<2pi

2 sin (x) = 3, 0 \leq x < 2 π

sec^2(x)+0.5tan(x)=1

sec^{2} (x) + 0.5 tan (x) = 1