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Popular >

2sin(x)+1/(sin(x))=0

Solución

2 sin (x) + \frac{1}{sin ( x )} = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

2 sin (x) + \frac{1}{sin ( x )} = 0

Usando el método de sustitución

2 sin (x) + \frac{1}{sin ( x )} = 0

Sea:

sin (x) = u

2 u + \frac{1}{u} = 0

2 u + \frac{1}{u} = 0 : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

2 u + \frac{1}{u} = 0

Multiplicar ambos lados por

u

2 u + \frac{1}{u} = 0

Multiplicar ambos lados por

u

2 uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Simplificar

2 uu + \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

Simplificar

2 uu : 2 u^{2}

2 uu

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= 2 u^{2}

Simplificar

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar los terminos comunes:

u

= 1

Simplificar

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

2 u^{2} + 1 = 0

2 u^{2} + 1 = 0

2 u^{2} + 1 = 0

Resolver

2 u^{2} + 1 = 0 : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

2 u^{2} + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

2 u^{2} + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

2 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

2 u^{2} = - 1

2 u^{2} = - 1

Dividir ambos lados entre

2

2 u^{2} = - 1

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{- 1}{2}

Simplificar

u^{2} = - \frac{1}{2}

u^{2} = - \frac{1}{2}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{2}, u = - - \frac{1}{2}

Simplificar

- \frac{1}{2} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- \frac{1}{2} = - 1 \frac{1}{2}

= - 1 \frac{1}{2}

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i \frac{1}{2}

Simplificar

- - \frac{1}{2} : - i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{2}

Simplificar

- \frac{1}{2} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

- a = - 1 a

- \frac{1}{2} = - 1 \frac{1}{2}

= - 1 \frac{1}{2}

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

- 1 = i

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

sin (x) = i \frac{1}{2}, sin (x) = - i \frac{1}{2}

sin (x) = i \frac{1}{2}, sin (x) = - i \frac{1}{2}

sin (x) = i \frac{1}{2} :

Sin solución

sin (x) = i \frac{1}{2}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sin (x) = - i \frac{1}{2} :

Sin solución

sin (x) = - i \frac{1}{2}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Gráfica

Ejemplos populares

2cos^2(θ)=2+sin(θ)

2 cos^{2} (θ) = 2 + sin (θ)

cos(x)-cos^3(x)=0

cos (x) - cos^{3} (x) = 0

cos(x)=-cos(x)

cos (x) = - cos (x)

sqrt(3)sin(x)sec(x)=2sin(x),0<= x<= 2pi

3 sin (x) sec (x) = 2 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

2cos(x)=3,0<= x<= 2pi

2 cos (x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π