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Beliebt Trigonometrie >

7tan^2(x)-21=0

Lösung

7 tan^{2} (x) - 21 = 0

Lösung

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 tan^{2} (x) - 21 = 0

Löse mit Substitution

7 tan^{2} (x) - 21 = 0

Angenommen:

tan (x) = u

7 u^{2} - 21 = 0

7 u^{2} - 21 = 0 : u = 3, u = - 3

7 u^{2} - 21 = 0

Verschiebe

21

auf die rechte Seite

7 u^{2} - 21 = 0

Füge

21

zu beiden Seiten hinzu

7 u^{2} - 21 + 21 = 0 + 21

Vereinfache

7 u^{2} = 21

7 u^{2} = 21

Teile beide Seiten durch

7

7 u^{2} = 21

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 u ^{2}}{7} = \frac{21}{7}

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

-4cos(x)=-sin^2(x)+4

- 4 cos (x) = - sin^{2} (x) + 4

sin(x)cos(x)+sin(x)=0

sin (x) cos (x) + sin (x) = 0

sin (θ) = 0.56

cos(x)-5sin(2x)=0

cos (x) - 5 sin (2 x) = 0

sin (θ) = 0.15