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Beliebt Trigonometrie >

2cos(θ)-1=0,0<= θ<= 2pi

Lösung

2 cos (θ) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 cos (θ) - 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 cos (θ) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 cos (θ) = 1

2 cos (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

3-3cos(x)=2sin^2(x)

3 - 3 cos (x) = 2 sin^{2} (x)

2+3sin(x)+sin^2(x)-cos^2(x)=0

2 + 3 sin (x) + sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

sin (\frac{π x}{4}) = 0

tan^2(x)=-1-2tan(-x)

tan^{2} (x) = - 1 - 2 tan (- x)

cos (x) = 0.45