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人気のある三角関数 >

3sin(θ)=2-sin(θ)

解

3 sin (θ) = 2 - sin (θ)

解

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

度

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (θ) = 2 - sin (θ)

置換で解く

3 sin (θ) = 2 - sin (θ)

仮定:

sin (θ) = u

3 u = 2 - u

3 u = 2 - u : u = \frac{1}{2}

3 u = 2 - u

u

を左側に移動します

3 u = 2 - u

両辺に

u

を足す

3 u + u = 2 - u + u

簡素化

4 u = 2

4 u = 2

以下で両辺を割る

4

4 u = 2

以下で両辺を割る

4

\frac{4 u}{4} = \frac{2}{4}

簡素化

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (θ)

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

0 = - 2 sin (2 x)

2sin^2(θ)-7sin(θ)+5=0

2 sin^{2} (θ) - 7 sin (θ) + 5 = 0

tan (x) = \frac{2}{4}

2sin^2(t)-cos(t)=1

2 sin^{2} (t) - cos (t) = 1

sin(θ)= 8/17 ,cos(θ)

sin (θ) = \frac{8}{17}, cos (θ)