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人気のある三角関数 >

sqrt(3)csc(2x)=-2

解

3 csc (2 x) = - 2

解

x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 csc (2 x) = - 2

以下で両辺を割る

3

3 csc (2 x) = - 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 csc ( 2 x )}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

\frac{3 csc ( 2 x )}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

\frac{3 csc ( 2 x )}{3} : csc (2 x)

\frac{3 csc ( 2 x )}{3}

共通因数を約分する:

3

= csc (2 x)

簡素化

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

有理化する

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

csc (2 x) = - \frac{2 3}{3}

csc (2 x) = - \frac{2 3}{3}

csc (2 x) = - \frac{2 3}{3}

以下の一般解

csc (2 x) = - \frac{2 3}{3}

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + πn

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

解く

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{6} + πn

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

cos(3x)=4cos(3x)-3cos(x)

cos (3 x) = 4 cos (3 x) - 3 cos (x)

8 arctan (x) = 2 π

tan(2x)sin(x)=sin(x)

tan (2 x) sin (x) = sin (x)

sin(u)=-3/5 ,(3pi)/2 <u<2pi

sin (u) = - \frac{3}{5}, \frac{3 π}{2} < u < 2 π

2-2sin^2(x/2)=sin^2(x)

2 - 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) = sin^{2} (x)