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人気のある三角関数 >

sqrt(3)cot(3θ+pi/3)+1=0

解

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) + 1 = 0

解

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

+1

度

θ = 2 0^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) + 1 = 0

1

を右側に移動します

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1

以下で両辺を割る

3

3 cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cot ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 cot ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 cot ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{3} : cot (3 θ + \frac{π}{3})

\frac{3 cot ( 3 θ + \frac{π}{3} )}{3}

共通因数を約分する:

3

= cot (3 θ + \frac{π}{3})

簡素化

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

有理化する

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}

cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}

cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

cot (3 θ + \frac{π}{3}) = - \frac{3}{3}

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

解く

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn : θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

3 θ + \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn

両辺から

\frac{π}{3}

を引く

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{3}

簡素化

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{3}

簡素化

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : 3 θ

3 θ + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

類似した元を足す:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= 3 θ

簡素化

\frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{3} : πn + \frac{π}{3}

\frac{2 π}{3} + πn - \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= πn - \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3}

分数を組み合わせる

- \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} : \frac{π}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 2 π}{3}

類似した元を足す:

- π + 2 π = π

= \frac{π}{3}

= πn + \frac{π}{3}

3 θ = πn + \frac{π}{3}

3 θ = πn + \frac{π}{3}

3 θ = πn + \frac{π}{3}

以下で両辺を割る

3

3 θ = πn + \frac{π}{3}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3} : \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

\frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

θ = \frac{πn}{3} + \frac{π}{9}

グラフ

人気の例

tan (θ) = \frac{4}{13}

2cos^2(x)-cos(x)-1=0,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin (θ) = - \frac{6}{7}

asin(θ)=bcos(θ)

a sin (θ) = b cos (θ)

-9tan^2(θ)+12tan(θ)-4=0

- 9 tan^{2} (θ) + 12 tan (θ) - 4 = 0