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asin(θ)=bcos(θ)

Lösung

a sin (θ) = b cos (θ)

θ = arctan (\frac{b}{a}) + πn

Schritte zur Lösung

a sin (θ) = b cos (θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

a sin (θ) = b cos (θ)

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{a sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{b cos ( θ )}{cos ( θ )}

Vereinfache

\frac{a sin ( θ )}{cos ( θ )} = b

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

a tan (θ) = b

a tan (θ) = b

Teile beide Seiten durch

a; a \neq = 0

a tan (θ) = b

Teile beide Seiten durch

a; a \neq = 0

\frac{a tan ( θ )}{a} = \frac{b}{a}; a \neq = 0

Vereinfache

tan (θ) = \frac{b}{a}; a \neq = 0

tan (θ) = \frac{b}{a}; a \neq = 0

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{b}{a}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{b}{a}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{b}{a}) + πn

θ = arctan (\frac{b}{a}) + πn

- 9 tan^{2} (θ) + 12 tan (θ) - 4 = 0

- 5 cos (x) = 0

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) = 3

tan (a) = \frac{5}{4}

4 sin (2 x) - 3 = 0