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人気のある三角関数 >

4sin(2x)-3=0

解

4 sin (2 x) - 3 = 0

解

x = \frac{0.84806 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84806 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 24.29518 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 65.70481 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (2 x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

4 sin (2 x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

4 sin (2 x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

4 sin (2 x) = 3

4 sin (2 x) = 3

以下で両辺を割る

4

4 sin (2 x) = 3

以下で両辺を割る

4

\frac{4 sin ( 2 x )}{4} = \frac{3}{4}

簡素化

sin (2 x) = \frac{3}{4}

sin (2 x) = \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

解く

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.84806 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84806 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

cos(a)= 5/13 ,e=sqrt(5*(tan(a)+sec(a)))

cos (a) = \frac{5}{13}, e = 5 \cdot (tan (a) + sec (a))

csc (\frac{x}{2}) - 1 = 0

4cos(x)+4sin(x)=2sqrt(6)

4 cos (x) + 4 sin (x) = 26

7tan^2(θ)-4tan(θ)=0,-90<= θ<= 90

7 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) = 0, - 9 0^{\circ} \leq θ \leq 9 0^{\circ}

2tan^2(α)=2tan(α)

2 tan^{2} (α) = 2 tan (α)