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人気のある三角関数 >

2sin(x)cot(x)-cot(x)=-1+2sin(x)

解

2 sin (x) cot (x) - cot (x) = - 1 + 2 sin (x)

解

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (x) cot (x) - cot (x) = - 1 + 2 sin (x)

両辺から

- 1 + 2 sin (x)

を引く

2 sin (x) cot (x) - cot (x) + 1 - 2 sin (x) = 0

因数

2 sin (x) cot (x) - cot (x) + 1 - 2 sin (x) : (2 sin (x) - 1) (cot (x) - 1)

2 sin (x) cot (x) - cot (x) + 1 - 2 sin (x)

= (2 cot (x) sin (x) - cot (x)) + (- 2 sin (x) + 1)

- 1

を

- 2 sin (x) + 1 : - (2 sin (x) - 1)

からくくり出す

- 2 sin (x) + 1

共通項をくくり出す

- 1

= - (2 sin (x) - 1)

cot (x)

を

2 cot (x) sin (x) - cot (x) : cot (x) (2 sin (x) - 1)

からくくり出す

2 cot (x) sin (x) - cot (x)

共通項をくくり出す

cot (x)

= cot (x) (2 sin (x) - 1)

= - (2 sin (x) - 1) + cot (x) (2 sin (x) - 1)

共通項をくくり出す

2 sin (x) - 1

= (2 sin (x) - 1) (cot (x) - 1)

(2 sin (x) - 1) (cot (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

2 sin (x) - 1 = 0 or cot (x) - 1 = 0

2 sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

cot (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

cot (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

cot (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

cot (x) = 1

cot (x) = 1

以下の一般解

cot (x) = 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

グラフ

人気の例

sin(3θ)=cos(3θ)

sin (3 θ) = cos (3 θ)

cos(x)=(sqrt(3))/2 ,sin(x),(3pi)/2 <= x<= 2pi

cos (x) = \frac{3}{2}, sin (x), \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π

sec (x) = 9

cot (x + 1) = 0

0.7sin(3pit)-3picos(3pit)=0

0.7 sin (3 π t) - 3 π cos (3 π t) = 0