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Beliebt Trigonometrie >

cos(5x)=-1/2

Lösung

cos (5 x) = - \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

+1

Grad

x = 2 4^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = 4 8^{\circ} + 7 2^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (5 x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (5 x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Löse

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{2 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{2 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{2 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{2 π}{3}}{5} = \frac{2 π}{15}

\frac{\frac{2 π}{3}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{2 π}{15}

= \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

Löse

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{15}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{4 π}{15}

= \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)+2sin(x)=-1

sin^{2} (x) + 2 sin (x) = - 1

cos(2x)=11sin(x)-5

cos (2 x) = 11 sin (x) - 5

solvefor x,z= 4/pi arctan(xy)

so l v e f or x, z = \frac{4}{π} arctan (x y)

solvefor x,cos(2x)+sin(x)=0

so l v e f or x, cos (2 x) + sin (x) = 0

sin (x) = \frac{- 1}{3}