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Beliebt Trigonometrie >

4cos(x)sin(x)=-5sin(x)

Lösung

4 cos (x) sin (x) = - 5 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (x) sin (x) = - 5 sin (x)

Subtrahiere

- 5 sin (x)

von beiden Seiten

4 cos (x) sin (x) + 5 sin (x) = 0

Faktorisiere

4 cos (x) sin (x) + 5 sin (x) : sin (x) (4 cos (x) + 5)

4 cos (x) sin (x) + 5 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (4 cos (x) + 5)

sin (x) (4 cos (x) + 5) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 4 cos (x) + 5 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

4 cos (x) + 5 = 0 :

Keine Lösung

4 cos (x) + 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

4 cos (x) + 5 = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

4 cos (x) + 5 - 5 = 0 - 5

Vereinfache

4 cos (x) = - 5

4 cos (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

4

4 cos (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 cos ( x )}{4} = \frac{- 5}{4}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{5}{4}

cos (x) = - \frac{5}{4}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x)+cot(x)-csc(x)=0

2 sin (x) + cot (x) - csc (x) = 0

cosh (x) = \frac{5}{3}

2cos^2(x)-3sin(x)+2=0

2 cos^{2} (x) - 3 sin (x) + 2 = 0

sin (θ) = 0.75

5 cos (x) - 5 = 0