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人気のある三角関数 >

2cos(x/3)=1

解

2 cos (\frac{x}{3}) = 1

解

x = π + 6 πn, x = 5 π + 6 πn

+1

度

x = 18 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 90 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (\frac{x}{3}) = 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (\frac{x}{3}) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( \frac{x}{3} )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

cos (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn : π + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

共通因数を約分する:

3

= π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

解く

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 5 π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 5 π + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} = 5 π

3 \cdot \frac{5 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{3}

共通因数を約分する:

3

= 5 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

x = π + 6 πn, x = 5 π + 6 πn

グラフ

人気の例

0 = 3 tan (x)

sin (b) = \frac{4}{5}

14(1-cos(θ))=sin^2(θ)

14 (1 - cos (θ)) = sin^{2} (θ)

3tan(x)sin(x)-3tan(x)=0

3 tan (x) sin (x) - 3 tan (x) = 0

4cos^2(x)+4sqrt(3)cos(x)+3=0

4 cos^{2} (x) + 43 cos (x) + 3 = 0